Reeksontwikkeling

Het is tamelijk vervelend een Taylorreeksontwikkeling uit te voeren, Maple is hier echter goed in.

> f := x -> sinh(x);

[Maple Math]

> Expr1 := taylor(f(x),x = 0.0,10);

[Maple Math]

Indien we de bovenstaande uitdrukking gebruikt moet worden om verdere berekeningen mee uit te voeren levert dit problemen op.

> subs(x = 0.5,Expr1);

Error, invalid substitution in series

Het resultaat van 'taylor' is 'series', geen polynoom. 'Expr1' kan omgezet worden in een polynoom met behulp van 'convert'.

> Expr2 := convert(Expr1,polynom);

[Maple Math]

> subs(x = 0.5,Expr2);

[Maple Math]

Nu werkt de substitutie uiteraard wel.

Voor een reeksontwikkeling in meerdere veranderlijken kan men 'mtaylor' gebruiken. Men moet deze wel eerst laden mbv. 'readlib'.

> readlib(mtaylor);

[Maple Math]

> g := (x,y) -> sinh(x)*cosh(y);

[Maple Math]

> mtaylor(g(x,y),[x = 0.0,y = 0.0],10);

[Maple Math]
[Maple Math]

Merk op dat zowel bij 'taylor(e,x,n)' als bij 'mtaylor(expr,[x,y],n)' termen van ten hoogste orde n-1 voorkomen.

> Expr1 := 'Expr1': Expr2 := 'Expr2': f := 'f': g := 'g':