Differentiatie

Er zijn twee notaties voor afgeleiden, beide worden vaak gebruikt. De eenvoudigste is via de functie 'diff' (differentiate).

> f := x -> sin(x)*exp(x);

[Maple Math]

> diff(f(x),x);

[Maple Math]

> diff(f(x),x,x);

[Maple Math]

Voor hoger orde afgeleiden wordt dit wat omslachtig, maar we kunnen de sequence operator '$' gebruiken, voor de 5'de afgeleide bijvoorbeeld:

> diff(f(x),x$5);

[Maple Math]

Voor functies en mengafgeleiden kan men analoog te werk gaan:

> g := (x,y) -> x^2*y^7;

[Maple Math]

> diff(g(x,y),x);

[Maple Math]

> diff(g(x,y),x,y$3);

[Maple Math]

In de tweede notatie wordt de 'D' operator gebruikt.

> D(f)(x);

[Maple Math]

> (D@@5)(f)(x);

[Maple Math]

Merk echter op dat de 'D' operator als resultaat een functie heeft:

> D(f);

[Maple Math]

Het resultaat van 'diff' is dus een uitdrukking, dat van 'D' een functie.

Voor functies in meerdere veranderlijken kan de operator als volgt gebruikt worden:

> g := (x,y,z) -> 1/sqrt(x^2 + y^2 + z^2);

[Maple Math]

> D[1](g);

[Maple Math]

> D[2](g);

[Maple Math]

Om de gemengde afgeleide naar x en y te berekenen gebruikt men de syntax:

> D[1,2](g);

[Maple Math]

De operator kan bovendien gebruikt worden voor differentieren.

> D(x -> x*F(x));

[Maple Math]

> f := 'f': g := 'g':